Alexander Gil erhielt seinen ersten Gitarrenunterricht bereits mit drei Jahren. Es folgten bald erste Konzerte sowohl mit der klassischen als auch mit der elektrischen Gitarre. Im Alter von 12 Jahren wechselte Alexander Gil zum renommierten Konzertgitarristen Daniel Erni. Bei ihm genoss Alexander Gil zum einen eine vielseitige klassische Ausbildung, zum anderen wurde auch seine Begeisterung für die Südamerikanische Musik geweckt.

Gleichzeitig folgten die ersten Lektionen in Flamenco-Gitarre bei den bekannten Meistern Claudio Mermoud und Vicente Cortés. Mit der Flamencomusik, die er nebst der klassischen Solokarriere auch heute noch zu spielen pflegt, lernte Alexander Gil eine tief verankerte Wurzel seiner spanischen Herkunft kennen.

Im September 2015 begann er sein Studium an der Zürcher Hochschule der Künste, in der Gitarrenklasse von Prof. Anders Miolin, wo er seinen Bachelor of Arts im Jahr 2018 und den Master in Music Pedagogy im Jahr 2020 mit Auszeichnung abschloss. Er setzte seine Studien an der Robert Schumann Hochschule in Düsseldorf in der Klasse von Prof. Joaquín Clerch fort und schloss im Jahr 2023 seinen Master in Gitarre ab.

Er ist mehrfacher Preisträger bei internationalen Wettbewerben und hat mit Künstlern wie Howard Griffiths, Marc Bouchkov, Stefan Keller, Martin Wettstein, Maximilian Vogler und Jascha von der Goltz zusammengearbeitet.